已知△ABD是一张直角三角形纸片，其中∠DAB=90°，∠ADB=30°，小亮将它绕点A逆时针旋转β后得到△AMF，AM交直线BD于点K．
（1）如图1，当β=90°时，BD所在直线与线段FM有怎样的位置关系？请说明理由．
（2）如图2，当0＜β＜180°，求△ADK为等腰三角形时的度数．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/18 16:0:1组卷：458引用：2难度：0.7

相似题

1．将线段AB绕点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜60°）得到线段AC，连接BC得△ABC，又将线段BC绕点B逆时针旋转60°得线段BD（如图①）．
（1）求∠ABD的大小（结果用含α的式子表示）；
（2）又将线段AB绕点B顺时针旋转60°得线段BE，连接CE（如图②）求∠BCE；
（3）连接DC、DE，试探究当α为何值时，∠DEC=45°．
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：873引用：3难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，
AB
=
AC
=
2
2
，∠BAC=120°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AEF，连接BE，FC并分别延长交于点M，则BM的长为
．
发布：2025/5/25 5:0:4组卷：1062引用：5难度：0.1
解析
3．如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为
．
发布：2025/5/25 5:0:4组卷：416引用：2难度：0.7
解析

2．如图，在△ABC中，AB=AC=22，∠BAC=120°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AEF，连接BE，FC并分别延长交于点M，则BM的长为 ．