在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如：12=42-22，20=62-42，28=82-62，我们称12，20，28这三个数为“智慧数”．
（1）36 是是“智慧数”．（填“是”或“不是”）
（2）设两个连续偶数是2n和2n+2（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的“智慧数”是4的倍数吗？为什么？
（3）如图，拼叠的正方形边长是从2开始的连续偶数…，按此规律拼叠到正方形ABCD，其边长为100，求阴影部分的面积．
【考点】因式分解的应用；平方差公式的几何背景．
【答案】是
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/28 8:0:9组卷：215引用：1难度：0.5
相似题
-
1．读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（1+x）+x（1+x）2
=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．
（2）若分解1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2018，则需应用上述方法次，结果是．
（3）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n发布：2025/6/22 14:0:2组卷：228引用：3难度：0.4 -
2．如图，操场的两端为半圆形，中间是一个长方形．已知半圆的半径为r,直跑道的长为l,请用关于r,l的多项式表示这个操场的面积．这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当r=40m,l=30πm时操场的面积（结果保留π）；若不能，请说明理由．发布：2025/6/22 14:30:2组卷：41引用：4难度：0.7 -
3．已知2x-y=
，xy=2，求2x4y3-x3y4的值．13发布：2025/6/22 2:0:1组卷：70引用：2难度：0.9
