如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O点位置。质量为m的小物块A以初速度v0从距O点右方x0的P点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点。物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）求物块A从P点出发又回到P点的过程，摩擦力对物块A做的功；
（2）求O点和O′点间的距离x1；
（3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B与该弹簧栓接，将A紧挨着B放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离，求分离后物块A向右滑行的最大距离x2。
【考点】动能定理的简单应用．
【答案】（1）物块A从P点出发又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功为；
（2）O点和O′点间的距离x1是；
（3）分离后物块A向右滑行的最大距离x2是x0-。
1
2
m
v
2
0
（2）O点和O′点间的距离x1是
v
2
0
4
μg
-
x
0
（3）分离后物块A向右滑行的最大距离x2是x0-
v
2
0
8
μg
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/9 8:0:9组卷：52引用：4难度：0.5
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：59引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
