如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=CD=6，BC=8，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC运动，过点P作PE⊥BC，交折线BA-AD于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEF，且∠F=90°，当点E在线段AB上时，EP=3BP．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t为何值时，点F恰好落在CD上？
（2）若点P与点C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形PEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S，求出S关于t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当点F在CD的右侧时，是否存在某一时刻，使得重叠部分的面积S与四边形ABCD的面积比为1：8？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）t=5；
（2）S=
；
（3）存在，t的值为5+．
（2）S=
9 4 t 2 （ 0 ＜ t ＜ 2 ） |
9 （ 2 ≤ t ＜ 5 ） |
- t 2 + 10 t - 16 （ 5 ≤ t ＜ 8 ） |
（3）存在，t的值为5+
15
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/4 11:0:1组卷：22引用：1难度：0.5
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小刘：如图②，一张矩形纸条沿EG折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后是一个菱形．
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