阅读理解并解答：
【方法呈现】
（1）我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小（或最大）问题．
例如：x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，
∵（x+1）²≥0，
∴（x+1）²+2≥2．
则这个代数式x²+2x+3的最小值是

2

2

，这时相应的x的值是

-1

-1

．
【尝试应用】
（2）求代数式-x²+14x+10的最小（或最大）值，并写出相应的x的值．
【拓展提高】
（3）已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．