如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A（8，0），交y轴于点B．直线y=12x-32与y轴交于点D，与直线AB交于点C（6，a）．点M是线段BC上的一个动点（点M不与点C重合），过点M作x轴的垂线交直线CD于点N．设点M的横坐标为m.
（1）求a的值和直线AB的函数表达式；
（2）以线段MN，MC为邻边作平行四边形MNQC，直线QC与x轴交于点E．
①当0≤m＜245时，设线段EQ的长度为l,求l与m之间的关系式；
②连接OQ，AQ，当△AOQ的面积为3时，请直接写出m的值．
1
2
x
-
3
2
24
5
【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/8 19:0:11组卷：546引用：4难度：0.3
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1．如图，一次函数y=x+b的图象与x轴的负半轴交于点A（-23，0）与y轴的正半轴相交于点B，△OAB的外接圆的圆心为点C．3
（1）求点B的坐标，并求∠BAO的大小；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．发布：2025/5/23 23:30:1组卷：521引用：7难度：0.6 -
2．如图1，在平面直角坐标系中，直线
分别与x轴、y轴交于点A点和B点，过O点作OD⊥AB于D点，以OD为边构造等边△EDF（F点在x轴的正半轴上）．l：y=-33x+43
（1）求A、B点的坐标，以及OD的长；
（2）将等边△EDF，从图1的位置沿x轴的正方向以每秒1个单位的长度平移，移动的时间为t（s），同时点P从E出发，以每秒2个单位的速度沿着折线ED-DF运动（如图2所示），当P点到F点停止，△DEF也随之停止．
①t=（s）时，直线l恰好经过等边△EDF其中一条边的中点；
②当点P在线段DE上运动，若DM=2PM，求t的值；
③当点P在线段DF上运动时，若△PMN的面积为，求出t的值．3发布：2025/5/24 3:30:1组卷：471引用：2难度：0.2 -
3．将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，3），点O（0，0）3
（1）过边OB上的动点D（点D不与点B，O重合）作DE丄OB交AB于点E，沿着DE折叠该纸片，点B落在射线BO上的点F处．
①如图，当D为OB中点时，求E点的坐标；
②连接AF，当△AEF为直角三角形时，求E点坐标；
（2）P是AB边上的动点（点P不与点B重合），将△AOP沿OP所在的直线折叠，得到△A′OP，连接BA′，当BA′取得最小值时，求P点坐标（直接写出结果即可）．发布：2025/5/24 8:0:1组卷：843引用：2难度：0.3
