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小芳在解决问题：已知a=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值．他是这样分析与求解的：a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，∴a=2-
3
，∴（a-2）2=3，即a2-4a+4=3，∴a2-4a=-1，∴2a2-8a=-2，∴2a2-8a+1=-2+1=-1．
请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：
（1）计算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
400
+
399
．
（2）若a=
1
2
+
1
，化简a,求3a2+6a-5的值．

【考点】二次根式的化简求值；分母有理化；平方差公式；规律型：数字的变化类．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/23 16:0:1组卷：21引用：2难度：0.5
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  • 1．已知：x=
    6
    +
    1
    5
    ，y=
    6
    -
    1
    5
    ，则
    y
    x
    +
    x
    y
    =
     
    ．

    发布：2025/6/16 19:30:1组卷：49引用：2难度：0.7
    解析

  • 2．已知
    （
    2
    a
    -
    b
    ）
    2
    +
    |
    a
    |
    -
    5
    a
    +
    5
    =0，求：（
    a
    +2
    b
    ）（
    a
    -2
    b
    ）的值．

    发布：2025/6/17 11:0:1组卷：60引用：1难度：0.9
    解析

  • 3．已知a=6+3
    3
    ，b=6-3
    3
    ，求下列代数式的值：
    （1）a2-ab-b2；
    （2）
    a
    +
    b
    ．

    发布：2025/6/17 7:0:2组卷：28引用：1难度：0.7
    解析
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