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对于二次三项式x2+2ax+a2,能直接用公式法进行因式分解,得到
x
2
+
2
ax
+
a
2
=
x
+
a
2
,但对于二次三项式x2+2ax-8a2,就不能直接用公式法了.我们可以采用这样的方法:在二次三项式x2+2ax-8a2中先加上一项a2,使其成为某个多项式的平方,再减去a2这项,使整个式子的值不变,于是:x2+2ax-8a2=x2+2ax-8a2+a2-a2=x2+2ax+a2-8a2-a2=
x
2
+
2
ax
+
a
2
-
8
a
2
+
a
2
=
x
+
a
2
-
9
a
2
=
x
+
a
+
3
a
x
+
a
-
3
a
=
x
+
4
a
x
-
2
a

像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.
请用上述方法将下列各式进行因式分解.
(1)x2+2ax-3a2
(2)a4+4.

【答案】(1)
x
+
3
a
x
-
a

(2)
a
2
+
2
+
2
a
a
2
+
2
-
2
a
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/6 3:0:8组卷:72引用:2难度:0.5
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    x
    +
    1
    0
    x
    -
    3
    0
    x
    +
    1
    0
    x
    -
    3
    0

    解得x>3或x<-1.
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