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欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他的贡献遍及高等数学的各个领域，同时，在初等数学中也到处留下了他的足迹．下面是关于分式的欧拉公式：ar（a-b）（a-c）+br（b-c）（b-a）+cr（c-a）（c-b）=0，r=0或1时， 1，r=2时 a+b+c,r=3时
这个公式我们可以分情况进行研究，例如，当r=0时的欧拉公式为：1（a-b）（a-c）+1（b-c）（b-a）+1（c-a）（c-b）=0，
证明如下：左边=1（a-b）（a-c）+1（b-c）（b-a）+1（c-a）（c-b）=b-c（a-b）（a-c）（b-c）- （a-c）（b-c）（a-b）（a-c）（a-c）（b-c）（a-b）（a-c）+（a-b）（a-c）（b-c）（a-b）（a-b）（a-c）（b-c）（a-b）=（b-c）-（c-a）+（a-b）（a-b）（a-c）（b-c）（b-c）-（c-a）+（a-b）（a-b）（a-c）（b-c）=0．
（1）请将材料中r=0时欧拉公式的证明过程补充完整．
（2）请从下面A，B两题中任选一题进行解答，我选择 AA题．
A．写出当r=2时的欧拉公式，并任选一组a,b,c的值，对该公式当r=2时的情形进行验证．
B．写出当r=1时的欧拉公式，并证明；
（3）利用欧拉公式直接写出202032-20193+201832的结果．
a
r
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
+
b
r
（
b
-
c
）
（
b
-
a
）
+
c
r
（
c
-
a
）
（
c
-
b
）
=
0 ， r = 0 或 1 时 ， |
1 ， r = 2 时 |
a + b + c , r = 3 时 |
1
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
+
1
（
b
-
c
）
（
b
-
a
）
+
1
（
c
-
a
）
（
c
-
b
）
=
0
1
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
1
（
b
-
c
）
（
b
-
a
）
1
（
c
-
a
）
（
c
-
b
）
b
-
c
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
-
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
（
b
-
c
）
-
（
c
-
a
）
+
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
b
-
c
）
-
（
c
-
a
）
+
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
2020
3
2
-
201
9
3
+
2018
3
2
【答案】；；；A
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
（
a
-
b
）
（
b
-
c
）
-
（
c
-
a
）
+
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
（
a
-
c
）
（
b
-
c
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/24 8:0:9组卷：108引用：2难度：0.5
