【问题背景】
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 EF=BE+DFEF=BE+DF．
【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=12∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
【学以致用】
如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出△DEF的周长
．
1
2
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/5 8:0:8组卷：3837引用：14难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．12发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5 -
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