观察下列等式：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；
可得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并写出：199×100=199-1100199-1100．
（2）利用上述猜想计算：11×2+12×3+13×4+...+199×100．
（3）探究并计算：12×4+14×6+16×8+...+12020×2022．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
99
×
100
1
99
-
1
100
1
99
-
1
100
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
...
+
1
99
×
100
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
...
+
1
2020
×
2022
【考点】分数的混合运算．
【答案】
1
99
-
1
100
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/26 20:0:9组卷：71引用：2难度：0.5
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