如图，直线y=kx+6与x轴分别交于E，F，点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0），P（x
，y）是直线y=kx+6上的一个动点．
（1）求k的值；
（2）当点P在第二象限内运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为278，并说明理由．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/12 2:0:8组卷：422引用：9难度：0.5
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1．直线y=-
x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A的坐标为（4，0）．34
（1）求点B的坐标；
（2）直线y=kx平分△ABO的面积，求k的值；
（3）将△ABO沿过A点直线对折，使得边AB正好落在x轴上，折痕交y轴于点C，设B点的对称点为D，求C点的坐标；
（4）若点P是x轴上一动点，当△ABP是等腰三角形，直接写出所有点P的坐标．
发布：2025/6/15 21:30:1组卷：631引用：2难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，-6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．43
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ADE的面积；
（3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．12发布：2025/6/15 23:30:1组卷：4957引用：5难度：0.3 -
3．如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．12
（1）求边AB的长；
（2）求点C，D的坐标；
（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/15 19:0:1组卷：1368引用：4难度：0.3
