已知奇函数
f
（
x
）
=
ln
ax
+
1
x
-
1
．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数 f （x）在（1，+∞）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
（3）当x∈[2，5]，时，ln（1+x）＞m+ln（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：1难度：0.5

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1．已知对数函数f（x）=log_ax（x＞0）．
（1）若该函数的图像过点（8，3），求函数f（x）的解析式；
（2）当a=
1
2
时，比较f（7）与f（10）的大小．
发布：2025/1/2 20:0:2组卷：28引用：1难度：0.6
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2．已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（9）=2．
（1）求函数的解析式；
（2）设常数b满足f（b）＞f（3），比较b与3的大小．
发布：2025/1/2 20:0:2组卷：35引用：1难度：0.9
解析
3．若函数y=log_a-1x在（0，+∞）上是增函数，则a∈

．
发布：2025/1/2 20:0:2组卷：27引用：1难度：0.9
解析

已知奇函数f（x）=lnax+1x-1．（1）求实数a的值；（2）判断函数 f （x）在（1，+∞）上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；（3）当x∈[2，5]，时，ln（1+x）＞m+ln（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．