（1）如图①，在△ABC中，∠B＜∠C，AE⊥BC，AD是△ABC的角平分线．试写出∠DAE，∠B，∠C的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其他条件不变，试写出∠F与∠B，∠C之间的数量关系，并证明你的结论．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】（1）∠DAE=（∠C-∠B），理由见解析；
（2）∠F=（∠C-∠B），理由见解析．
1
2
（2）∠F=
1
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/19 19:0:1组卷：151引用：1难度：0.8
相似题
-
1．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：45引用：1难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：109引用：1难度：0.5 -
3．已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：117引用：4难度：0.5
