规定两正数a,b之间的一种运算记作L（a,b），如果a^c=b,那么L（a,b）=c.
例如：因为3²=9，所以L（3，9）=2．
小明在研究这种运算时发现一个结论：L（a,

m

n

）=L（a,m）-L（a,n）．
小明给出了如下的证明：
设L（a,m）=x,L（a,n）=y,
由规定，得a^x=m,a^y=n,
∴

m

n

=a^x÷a^y=a^（x-y），
∴L（a,

m

n

）=x-y,
∴L（a,

m

n

）=L（a,m）-L（a,n）．
请你解决下列问题：
（1）填空：L（2，16）=

4

4

，L（

1

6

1

6

，36）=-2；
（2）证明：L（3，5）+L（3，8）=L（3，40）；
（3）如果正数a、m、n,满足L（a,m）=x-2，L（a,n）=3x-6，L（a,mn）=2x+2，求x.