如图1，已知∠MON=60°，A、B两点同时从点O出发，点A沿射线ON运动，点B沿射线OM运动．
（1）如图2，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC，在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由；
（2）如图3，在（1）的条件下，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB交于点Q．
①∠P与∠BAO的数量关系为 ∠BAO=2∠P∠BAO=2∠P．
②在△BCP中，如果有一个角是另一个角的2倍，求∠BAO的度数．
【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
【答案】∠BAO=2∠P
【解答】
【点评】
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