如图是数学中很有意思的一个图形，常被称为杨辉三角．它具有以下一些基本的特点：
①每一行两端均为1；
②第n行有n个数；
③从第3行开始，除两端的1外，中间的数等于其左上角的数与右上角的数的和．
例如：第5行的6=3（左上角的数）+3（右上角的数），又如第6行左边的5=1（左上角的数）+4（右上角的数）．显然这个三角是可以无限往下延伸的．
该三角的一个很大的用途是计算（a+b）ⁿ（需观察第n+1行的数）的展开式．例如：当n=2时，第三行的数依次为1，2，1，则（a+b）²=a²+2ab+b²，当n=5时，第6行的数依次为1，5，10，10，5，1，则（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵（按a的降幂，b的升幂排列）．
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）第7行从左往右数，第3个数为

15

15

；从上往下数，数字70第一次出现在第

9

9

行从左往右数第

5

5

个位置；
（2）（a+b）³=a³+

3

3

a²b+

3

3

ab²+b³；
（a+b）⁶=a⁶+

6a⁵b

6a⁵b

+

15a⁴b²

15a⁴b²

+

20a³b³

20a³b³

+

15a²b⁴

15a²b⁴

+

6ab⁵

6ab⁵

+b⁶；
（3）设（2x+3）⁴=a₁x⁴+a₂x³+a₃x²+a₄x+a₅，求a₁+a₂-a₃-a₄+a₅的值．
（4）设（3x-

1

x

）⁶=a₁x⁶+a₂x⁴+a₃x²+a₄+a₅

1

x

2

+a₆

1

x

4

+a₇

1

x

6

，求a₁+a₂+a₃+a₅+a₆+a₇的值．