如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，且E、F分别在边BC、AD上，AE=AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若∠ABC=60°，△ABE的面积等于43，求平行线AB与DC间的距离．
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3
【答案】（1）证明见解析过程；
（2）．
（2）
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3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：2075引用：18难度：0.6
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1．如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．
（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；
（2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．发布：2025/6/19 9:0:1组卷：619引用：78难度：0.7 -
2．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．78发布：2025/6/19 9:30:1组卷：1708引用：70难度：0.5 -
3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．发布：2025/6/19 10:30:2组卷：20093引用：88难度：0.5
