已知数轴上A,B,C三点,若点C在点A,B之间且CA=3CB,则称点C是{A,B}的和谐点.例如,图1中,点A,B,C,D表示的数分别为-3,1,0,-2,此时CA=3CB,DB=3DA,则点C是{A,B}的和谐点,点D是{B,A}的和谐点.
(1)如图2,数轴上点M,N表示的数分别为-3,5,若点P是{M,N}的和谐点,则点P表示的数是 33;若点Q是{N,M}的和谐点,则点Q表示的数是 -1-1;
(2)已知点A、B、C、D在数轴上,它们表示的数分别为数a,b,c,d,且a,b满足|a+16|+(b+4)2=0,点C在点B的右侧且到点B的距离为8个单位长度,点D表示的数是12;动点P从点A出发以4单位/秒的速度向右运动.同时点Q从点D出发,以2个单位/秒速度向左运动,B、C两点之间为“变速区”,规则为从点B运动到点C期间速度变为原来的2倍,之后立刻恢复原速,从点C运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速,假设运动时间为t秒.
①从B运动到C的过程中,点P表示的数是 8t-28(3<t≤4)8t-28(3<t≤4),从C运动到B的过程中,点Q表示的数是 8-t(4<t≤12)8-t(4<t≤12);(用含t的代数式表示)
②求使得点C是{P,Q}的和谐点的t值;若不存在,请说明理由.
【答案】3;-1;8t-28(3<t≤4);8-t(4<t≤12)
【解答】
【点评】
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