已知二次函数y=a(x-m)2+n当x=1时,y有最小值—4,且当x=-1时y=0.其图象与x轴相交于A,B(A在B左侧)与y轴交于C.
(1)求二次函数表达式;
(2)动点M在该函数的对称轴上,当△MAC周长最小时,求点M的坐标;
(3)动点N在线段BC上,过点N作x轴的垂线交抛物线于Q,当线段NQ最长时,求N点坐标.
【答案】(1)二次函数表达式为y=(x-1)2-4;
(2)点M的坐标为(1,-2);
(3)N点坐标为(,-).
(2)点M的坐标为(1,-2);
(3)N点坐标为(
3
2
3
2
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/8/4 8:0:9组卷:106引用:3难度:0.5
相似题
-
1.已知直线l1:y=-2x+10交y轴于点A,交x轴于点B,二次函数的图象过A,B两点,交x轴于另一点C,BC=4,且对于该二次函数图象上的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),当x1>x2≥5时,总有y1>y2.
(1)求二次函数的表达式;
(2)直线l2:y=kx-5k+12与抛物线交于M、N两点,求△MNB面积的最小值.发布:2025/6/17 6:30:2组卷:157引用:1难度:0.1 -
2.如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为直线
发布:2025/6/17 7:30:2组卷:276引用:6难度:0.7 -
3.已知抛物线y=-x2+2(k-1)x+k+1与x轴交于A,B两点,且A点在x轴的正半轴上,B点在x轴的负半轴上.
(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴方程.(用k表示)
(2)求k的取值范围.
(3)若=3,求k的值,并写出此时抛物线的解析式.OABO发布:2025/6/17 4:0:1组卷:72引用:3难度:0.3