已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A，B均不与点O重合．
（1）如图1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，则∠AIB=135°135°．
（2）如图2，AI平分∠BAO交OB于点I，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI的延长线于点D．
①若∠BAO=30°，则∠ADB=4545°．
②在点A，B的运动过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若不变，求出∠ADB的度数；若变化，请说明理由．
（3）如图3，已知点E在BA的延长线上，∠BAO的平分线AI，∠OAE的平分线AF与∠BOP的平分线所在的直线分别相交于点D，F．在△ADF中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出∠ABO的度数．
【考点】三角形内角和定理．
【答案】135°；45
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/9 8:0:9组卷：2691引用：3难度：0.6
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