若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则称这个四数M为“勾股和数”．
例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和数”；
又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和数”．
（1）判断2023、5055是否是“勾股和数”，并说明理由；
（2）请你写出一个此题中没有出现过的“勾股和数”；
（3）一个“勾股和数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记G（M）=c+d9P（M）=10a-2cd+b3．当G（M）是整数，且P（M）=3时，求出所有满足条件的M．
G
（
M
）
=
c
+
d
9
P
（
M
）
=
10
a
-
2
cd
+
b
3
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）5055，理由见解析；
（2）1323；
（3）4563，4536．
（2）1323；
（3）4563，4536．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/3 8:0:9组卷：187引用：1难度：0.5
