如图，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC=∠EFD=90°，AC=ED，AC⊥ED，垂足为M，连接EA．
（1）△ABC与△EFD全等吗？为什么？
（2）若∠AEF=∠DEF，判断∠AEC与∠ACE的数量关系，并说明理由．

【答案】（1）△ABC≌△EFD，理由见解析过程；
（2）∠ACE=∠AEC，理由见解析过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：391引用：5难度：0.6

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1．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于H．解答以下问题．
（1）求证：△APF是等腰三角形；
（2）试在图中找出一对全等的三角形并给予证明；
（3）试猜想AB与PC的大小有什么关系？并证明你的猜想．
发布：2025/5/24 21:0:1组卷：111引用：6难度：0.5
解析
2．已知：如图，点A，C，F，E在同一条直线上，AF=EC，AB=ED，BC=DF，
求证：AB∥ED．
发布：2025/5/24 20:0:2组卷：704引用：3难度：0.5
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，求证OA=OD．
发布：2025/5/24 21:0:1组卷：193引用：3难度：0.7
解析

如图，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC=∠EFD=90°，AC=ED，AC⊥ED，垂足为M，连接EA．（1）△ABC与△EFD全等吗？为什么？（2）若∠AEF=∠DEF，判断∠AEC与∠ACE的数量关系，并说明理由．