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《九章算术》中记载：“金有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：有等质量的黄金9枚，等质量的白银11枚，且黄金与白银的总质量相等．若将一枚黄金与一枚白银调换，此时黄金较多的一堆比白银较多的一堆轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（　　）

A．

（

）

（

）

B．

（

）

（

）

C．

（

）

（

）

D．

（

）

（

）

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：121引用：3难度：0.6

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1．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的
2
3
，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x,y,则可列方程组为（　　）
A．
x
+
1
2
y
=
50
y
+
2
3
x
=
50
B．
x
-
1
2
y
=
50
y
-
2
3
x
=
50
C．
2
x
+
y
=
50
x
+
2
3
y
=
50
D．
2
x
-
y
=
50
x
-
2
3
y
=
50
发布：2025/6/9 23:0:1组卷：2542引用：19难度：0.5
解析
2．《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的
1
2
，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的
2
3
，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（　　）
A．
x
+
1
2
y
=
50
2
3
x
+
y
=
50
B．
x
+
2
y
=
50
3
2
x
+
y
=
50
C．
x
+
1
2
y
=
50
3
2
x
+
y
=
50
D．
x
+
2
3
y
=
50
1
2
x
+
y
=
50
发布：2025/6/9 23:0:1组卷：385引用：9难度：0.7
解析
3．《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为
．
发布：2025/6/9 23:0:1组卷：64引用：3难度：0.6
解析