如图所示，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，点F是CD的中点，连BF，延长BF交AD的延长线于点H，AE平分∠BAD交CD于点E．
（1）若BD=2，AD=23，求BF的长；
（2）点M在AB上，满足CD=MB+AD，连接ME、MD、EH，MD交AE于点N，求证四边形MADE是平行四边形；
（3）在（2）的条件下，若4∠EAD=∠MDA，求证：MN=12FH．
2
3
MN
=
1
2
FH
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）BF的长为2．
（2）证明见解答．
（3）证明见解答．
（2）证明见解答．
（3）证明见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：60引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．
（1）求证：△EDC≌△HFE；
（2）连接BE、CH．
①四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论；
②若BC长为，则AB的长为 时，四边形BEHC为菱形．3发布：2025/6/19 21:0:2组卷：117引用：1难度：0.4 -
2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．
（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP=度；
（2）求证：NM=NP；
（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．
发布：2025/6/19 1:30:1组卷：2881引用：6难度：0.5 -
3．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，若BE⊥CD，试证明∠EFD=∠BCD．发布：2025/6/18 8:30:2组卷：215引用：3难度：0.1
