在平面直角坐标系中，AB交y轴和x轴于A、B两点，点A（0，m）和B（n,0），且m,n满足2m+n=5 3m-2n=18
．
（1）求点A、B的坐标；
（2）过点A作AD⊥AB，截取AD=AB，点D在第一象限内，过点D作DC⊥x轴于C，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿y轴向下运动，连接DP、DO，若P点运动的时间为t,三角形PDO的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，连接AC，在坐标平面内是否存在点M，使△ACM与△ACD全等，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2 m + n = 5 |
3 m - 2 n = 18 |
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）A（0，4），B（-3，0）；
（2）S=
；
（3）（3，0）或（0，3）或（1，4）．
（2）S=
8 - 4 t （ 0 ≤ t ＜ 2 ） |
4 t - 8 （ t ＞ 2 ） |
（3）（3，0）或（0，3）或（1，4）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/22 11:0:12组卷：124引用：5难度：0.3
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（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
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发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1755引用：10难度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
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（2）当t=秒时，PQ⊥x轴；
（3）当时，求t的值．∠PQC=12∠D发布：2024/12/23 15:0:1组卷：185引用：3难度：0.1
