在平面直角坐标系中，AB交y轴和x轴于A、B两点，点A（0，m）和B（n,0），且m,n满足2m+n=5 3m-2n=18
．
（1）求点A、B的坐标；
（2）过点A作AD⊥AB，截取AD=AB，点D在第一象限内，过点D作DC⊥x轴于C，点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿y轴向下运动，连接DP、DO，若P点运动的时间为t,三角形PDO的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，连接AC，在坐标平面内是否存在点M，使△ACM与△ACD全等，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2 m + n = 5 |
3 m - 2 n = 18 |
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）A（0，4），B（-3，0）；
（2）S=
；
（3）（3，0）或（0，3）或（1，4）．
（2）S=
8 - 4 t （ 0 ≤ t ＜ 2 ） |
4 t - 8 （ t ＞ 2 ） |
（3）（3，0）或（0，3）或（1，4）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/22 11:0:12组卷：127引用：5难度：0.3
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1．已知，如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，B为x轴负半轴上一点．
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发布：2025/6/17 19:30:1组卷：75引用：1难度：0.3 -
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发布：2025/6/17 21:30:1组卷：286引用：3难度：0.1 -
3．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中，正确的结论有（ ）
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②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；
④S四边形BCDE=BD•CE；12
⑤BC2+DE2=BE2+CD2．发布：2025/6/18 15:30:1组卷：1902引用：10难度：0.7
