如图①，在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，-1），点B坐标为B（4，-1），点C坐标为（0，2），直线y=1与y轴相交于点D，与线段BC相交于点E，P为直线DE上一点，以P为圆心，PD长为半径作⊙P．
（1）当点P坐标为（-2，1）时，则⊙P与直线AB的位置关系为 相切相切；
（2）当⊙P与△ABC三边共有三个公共点时，则点P的横坐标x应满足的条件为 12＜x＜2或x＞5212＜x＜2或x＞52；
（3）如图②，当点P在第二象限时，且⊙P与x轴交于M、N两点（M在N的左边），以MN为对称轴，将MN下方的OP翻折到MN的上方，作⊙P的直径NQ交OP于点Q．
①如图③，当翻折后的弧MN经过圆心P时，则点P的坐标为 （-2.1）（-2.1）；
②当翻折后的弧MN把直径NQ分成3：2两段时，求点P的坐标．
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【考点】圆的综合题．
【答案】相切；＜x＜2或x＞；（-2.1）
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/16 8:0:9组卷：145引用：3难度：0.5
相似题
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1．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于G，射线DO与直线CE相交于点E，直线DB与CE交于点H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求证：直线CE是圆O的切线．
（2）如图1，若OG=BG，BH=1，直接写出圆O的半径；
（3）如图2，在（2）的条件下，将射线DO绕D点逆时针旋转，得射线DM，DM与AB交于点M，与圆O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：782引用：2难度：0.1 -
2．如图，AB是圆O的直径，AB=6，D是半圆ADB上的一点，C是弧BD的中点．
（1）若∠ABD=30°，求BC的长和由弦BC、BD、和弧CD围成的图形面积；
（2）若弧AD的度数是120度，在半径OB上是否存在点P，使得PC+PD的值最小，如果存在，请在备用图中画出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，请说明理由．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：44引用：0难度：0.3 -
3．如图，AB是圆O的直径，弦CD与AB交于点H，∠BDC=∠CBE．
（1）求证：BE是圆O的切线；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的长；
（3）如图，若CD∥BE，作DF∥BC，满足BC=2DF，连接FH、BF，求证：FH=BF．发布：2025/1/28 8:0:2组卷：100引用：1难度：0.1
