如图，某小区的一块草坪旁边有一条直角小路，社区为了方便群众进行核酸采集，沿AC修了一条近路，已知AB=80米，新修小路与AB的夹角∠CAB为40°，则走这条近路AC的长可以表示为（ ）米．
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/15 8:0:9组卷：215引用：5难度：0.5
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1．如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B在边ON上滑动，图2为某一位置从上往下看的平面图，测得∠ABO为37°，∠AOB为45°，OB长为35厘米，求AB的长（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）发布：2025/5/24 2:30:1组卷：473引用：4难度：0.5 -
2．如图是东宝塔，它是荆门市现存的唯一一处具有千年历史的地面文物．建于隋开皇十三年（公元593年），位于东宝山山顶．宝塔七层四面八角，隔面设窗，攒尖式塔顶，巍然独秀，直透苍穹．其集风水宝塔与纪念塔为一身，是东宝山风景区的主体建筑．宝塔建造工艺精湛，与钟祥龙山的文峰塔遥相呼应．某数学兴趣小组开展了测量“东宝塔的高度”的实践活动，具体过程如下：
方案设计：如图，宝塔EF垂直于地面，在地面上选取A处测得∠EAF的度数（点A，F在同一直线上）；接着在点A的正上方搭高度为5米的平台，在D处测得∠EDH的度数．
数据收集：通过实地测量：∠EAF=43°，∠EDH=36°．
问题解决：求宝塔EF的高度和地面A点与塔底F点之间的距离（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）．发布：2025/5/24 2:0:8组卷：97引用：1难度：0.5 -
3．如图1是鹤壁市玄天洞石塔，原名玲珑塔，是我省现存最大的一座楼阁式石塔，玄天洞石塔坐东朝西，为九级重檐平面四角楼阁式建筑，此塔始建于元朝，重建于明代，时称天塔，因该塔屹立于淇河北岸玄天洞东南，又得名玄天洞石塔，某数学兴趣小组开展了测量“玄天洞石塔的高度”的实践活动．
具体过程如下：
方案设计：如图2，石塔CD垂直于地面，在地面上选取A，B两处分别测得∠CAD和∠CBD的度数；（A，D，B三点在同一条直线上）
数据收集：通过实地测量，地面上A，B两，点的距离为20m,∠CAD=45°，∠CBD=58°．
问题解决：求石塔CD的高度．（结果保留一位小数．参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）发布：2025/5/24 3:0:1组卷：132引用：3难度：0.7
