甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x（h）之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．
（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式；
（2）求y乙与x的函数关系式以及A，B两地之间的距离；
（3）求经过多少小时，甲、乙两人相距3km.
【考点】一次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/18 16:0:1组卷：1124引用：5难度：0.5
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1．某水果超市每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只付销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
如图中的射线l1，射线l2分别表示该水果超市每月按方案一，方案二付给销售人员的工资y1（单位：元）和y2（单位：元）与其当月水果销售量：c（单位：千克）（x≥0）的函数关系．
（1）分别求y1、y2与x的函数表达式；
（2）若该超市某销售人员今年5月份的水果销售量没有超过100千克，但其5月份的工资超过2500元．请问该超市采用了哪种方案给这名销售人员付5月份的工资？发布：2025/5/24 14:30:1组卷：63引用：3难度：0.5 -
2．共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向10km以内的出行市场．现有A、B两种品牌的共享电动车，已知A品牌每分钟收费0.2元、B品牌的收费为y（元）与骑行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．
（1）求B品牌的收费y（元）与骑行时间x（分钟）之间的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；
（2）小王发现，他从家到单位上班，骑行A品牌或B品牌的共享电动车的费用相同，求小王骑共享电动车从家到单位的骑行时间；
（3）小李每天也骑共享电动车上班，他说：“我从家来单位的话，A、B两种品牌的共享电动车的收费相差不超过1.2元”，请直接写出小李从家到单位骑行时间的取值范围．发布：2025/5/24 14:30:1组卷：62引用：2难度：0.5 -
3．甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）货车的速度是 千米/小时；轿车的速度是 千米/小时．
（2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求货车出发多长时间两车相距90千米．发布：2025/5/24 15:30:1组卷：85引用：2难度：0.5
