当前位置：试题详情

历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯（公元前375年-325年），大约100年后，阿波罗尼奥更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质，比如：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的光线，经抛物线反射后，反射光线经过抛物线的焦点．已知抛物线C：y²=4x,经过点A（5，4）一束平行于C对称轴的光线，经C上点P反射后交C于点Q，则PQ的长度为
25
4
25
4
．

【答案】

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/7/20 8:0:8组卷：13引用：1难度：0.5

相似题

1．已知点A（0，-2），椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
2
3
3
，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点A的动直线l与椭圆E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．
发布：2025/1/2 17:30:1组卷：10引用：2难度：0.5
解析
2．设直线l：x-2y+2=0关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x²+4y²=4的交点为P、Q，点M为椭圆上的动点，则使△MPQ的面积为
1
2
的点M的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/12/12 20:0:2组卷：5引用：1难度：0.7
解析
3．已知双曲线的渐近线是y=±
3
x,一条斜率为1的直线过该双曲线的左焦点且与该双曲线交于A、B两点，若线段AB的长为6，求该双曲线的标准方程．
发布：2025/1/2 18:0:1组卷：6引用：2难度：0.5
解析

2．设直线l：x-2y+2=0关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x2+4y2=4的交点为P、Q，点M为椭圆上的动点，则使△MPQ的面积为12的点M的个数为（ ）