在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²=ME²+NF²．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/9/29 20:0:2组卷：1653引用：6难度：0.3

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1．如图，正方形ABCD中，点P和H分别在边AD、AB上，且BP=CH，AB=15，BH=8，则BE的长是（　　）
A．
15
8
B．5 C．7 D．
120
17
发布：2025/6/9 16:30:1组卷：290引用：4难度：0.6
解析
2．将一个边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四个剪法中，裁剪线的长度所标的数据不可能的是（　　）
A． B． C． D．
发布：2025/6/9 17:0:1组卷：488引用：3难度：0.5
解析
3．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC上的动点，点F在对角线BD上，若∠EAF=45°，BE=2，则AF的长为
．
发布：2025/6/9 17:0:1组卷：467引用：3难度：0.5
解析

在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2．