问题情景：
如图，AB∥CD，直线EF与直线CD、直线AB分别交于点P点Q，构成“三线八角”．
探究：（1）在图中，作“三线八角”中任意两个角的角平分线，试判断这两条角平分线的位置关系．请你画出其中四种不同情况的图形，并选择一种进行证明；
发现：（2）把你的发现用一句话概括出来；
拓展：（3）在备用图中，请你在直线EF的右侧平面内任取一点M，连结MP，MQ，探究∠MPD，∠MQB，
∠PMQ之间的关系．请你画出所有不同的情况对应的图形，并直接写出结论．
【考点】平行线的性质．
【答案】（1）见解答；
（2）对顶角的角平分线在一条直线上；
邻补角的角平分线互相垂直；
两平行线构成的同位角的角平分线平行；
两平行线构成的内错角的角平分线平行；
两平行线构成的同旁内角的角平分线垂直；
（3）对顶角的角平分线在一条直线上；
邻补角的角平分线互相垂直；
两平行线构成的同位角的角平分线平行；
两平行线构成的内错角的角平分线平行；
两平行线构成的同旁内角的角平分线垂直；
（2）对顶角的角平分线在一条直线上；
邻补角的角平分线互相垂直；
两平行线构成的同位角的角平分线平行；
两平行线构成的内错角的角平分线平行；
两平行线构成的同旁内角的角平分线垂直；
（3）对顶角的角平分线在一条直线上；
邻补角的角平分线互相垂直；
两平行线构成的同位角的角平分线平行；
两平行线构成的内错角的角平分线平行；
两平行线构成的同旁内角的角平分线垂直；
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：57引用：2难度：0.4
