如图，将一长方形纸片ABCD沿着EF折叠，C′E交AF于点G，H为BE上一点，连结GH，∠C′GH=∠D′FE．
（1）请说明GH∥EF的理由；
（2）若∠D′FA=α，求∠HGE的度数．（用含α的代数式表示）

【答案】（1）说明过程见解答；
（2）∠HGE的度数为90°-

α．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/17 8:0:8组卷：307引用：4难度：0.5

相似题

1．图（1）是一种便携式手推车，点O是竖直拉杆OB与挡板OA的连接点，竖直拉杆OB中CD部分可伸缩，当C，D重合时，拉杆缩至最短，运输货物时，拉杆伸至最长．拉杆OB的长70～120cm（含70cm,120cm），挡板OA长为50cm,OA可绕点O旋转，折叠后点A，D重合．现有两箱货物如图（2）方式放置，两个箱子的侧面均为正方形，为了避免货物掉落，在货物四周用绳子加固，四边形ODFM为菱形，则OE=
cm；小聪在运输货物时，发现货物仍有掉落的危险，重新加固如图（3），若FK=HJ，KI=60cm,∠GKJ=60°，则绳子最低点I到挡板OA的距离IE=
cm.
发布：2025/5/23 0:0:1组卷：157引用：3难度：0.6
解析
2．如图，将正方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边的点P处（不与点A，点D重合）点C落在G点处，PG交DC于点H，连接BP、BH，BH交EF于点M，连接PM．
下列结论：
①BE=PE；
②PB平分∠APG；
③PH=AP+CH；
④BM=
2
2
BP；
⑤若BE=
5
3
，AP=1，则S_{四边形BEPM}=
11
3
．
其中正确结论的序号是
．
发布：2025/5/23 0:0:1组卷：118引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，OD垂直平分AB，OA平分∠BAC，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合．
（1）∠AFO=
；
（2）若BE=4，则OE=
．
发布：2025/5/23 0:0:1组卷：181引用：3难度：0.6
解析

如图，将一长方形纸片ABCD沿着EF折叠，C′E交AF于点G，H为BE上一点，连结GH，∠C′GH=∠D′FE．（1）请说明GH∥EF的理由；（2）若∠D′FA=α，求∠HGE的度数．（用含α的代数式表示）