已知，过∠ECF内一点A作AD∥/EC交CF于点D，作AB∥/CF交CE于点B．
（1）如图1，求证：∠ABE=∠ADF；
（2）如图2，射线BM，射线DN分别平分∠ABE和∠ADF，求证：BM∥DN；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G，Q在线段DF上，连接AG，AQ，AC，AQ与DN交于点H，反向延长AQ交BM于点P，如果∠GAC=∠GCA，AQ平分∠GAD，∠QAC=50°，求∠MPA+∠PQF的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）见解答；
（2）见解答；
（3）230°．
（2）见解答；
（3）230°．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/18 6:0:3组卷：109引用：1难度：0.6
相似题
-
1．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行吗？
（2）∠C是多少度？为什么？发布：2025/1/23 8:0:2组卷：73引用：2难度：0.7 -
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度数．发布：2025/1/23 8:0:2组卷：233引用：1难度：0.8 -
3．如图，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求证：∠1=∠2．
根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．
证明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代换）．发布：2024/12/23 20:0:2组卷：1149引用：10难度：0.7
