小明在学习配方法时,将关于x的多项式x2-2x+3配方成(x-1)2+2,发现当x-1取任意一对互为相反数的数时,多项式x2-2x+3的值是相等的.例如:当x-1=±2时,即x=3或-1时,x2-2x+3的值均为6;当x-1=±3时,即x=4或-2时,x2-2x+3的值均为11.
于是小明给出一个定义:对于关于x的多项式,若当x-t取任意一对互为相反数的数时,该多项式的值相等,就称该多项式关于x=t对偶,例如x2-2x+3关于x=1对偶.
请你结合小明的思考过程,运用此定义解决下列问题:
(1)多项x2-6x+10关于 x=3x=3对偶;
(2)当x=m或6-m时,关于x的多项x2+2bx+c的值相等,求b的值;
(3)若整式(x2+8x+16)(x2-4x+4)关于x=n对偶,求n的值.
【考点】配方法的应用.
【答案】x=3
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/7/11 8:0:9组卷:709引用:7难度:0.6