形如22n+1（n为非负整数）的数称为费马数．求证：当n≥2时，费马数的个位数字为7．
【考点】数字问题．
【答案】证明：当n≥2时，2n是4的倍数，故令2n=4t；于是Fn=22n+1=24t+1=16t+1
∵16t（t≥2）末位数字一定是6，∴16t+1的末位数字是7，即F的末位数字是7。
∵16t（t≥2）末位数字一定是6，∴16t+1的末位数字是7，即F的末位数字是7。
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/9 8:0:8组卷：0引用：1难度：0.5
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