（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（已作），
∴EF∥CD（ 平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠C=∠CEF（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∵EF∥AB，
∴∠B=∠BEF∠BEF（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
∵∠CEF+∠BEF=∠BEC，
∴∠B+∠C=∠BEC（等量代换）．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：∠B，∠C，∠BEC之间的关系是 ∠B+∠C+∠BEC=360°∠B+∠C+∠BEC=360°；
（3）解决问题：如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，请求出∠A的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠BEF；两直线平行，内错角相等；∠B+∠C+∠BEC=360°
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/25 8:0:9组卷：73引用：2难度：0.5
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2．已知BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=28°．
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