计算：
（1）（
51
15
+
59
37
+
73
95
）×（
59
37
+
73
95
+
15
51
）-（
51
15
+
59
37
+
73
95
+
15
51
）×（
59
37
+
73
95
）；
（2）（1+
1
1
×
3
）×（1+
1
2
×
4
）（1+
1
3
×
5
）×…×（1+
1
2019
×
2021
）．[可以利用公式：n²+2n+1=（n+1）²]

【答案】（1）1；
（2）

4040

2021

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/29 4:0:1组卷：186引用：1难度：0.5

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1．找规律：m²-1=（m-1）（m+1），m³-1=（m-1）（m²+m+1），m⁴-1=（m-1）（m³+m²+m+1）…根据上面的规律得mⁿ-1=
．
发布：2025/6/16 13:30:1组卷：598引用：2难度：0.7
解析
2．因式分解：a²-1=
．
发布：2025/6/16 13:30:1组卷：468引用：76难度：0.9
解析
3．把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法，即
a²-b²=

，a²±2ab+b²=

．
发布：2025/6/16 14:0:1组卷：42引用：2难度：0.9
解析

计算：（1）（5115+5937+7395）×（5937+7395+1551）-（5115+5937+7395+1551）×（5937+7395）；（2）（1+11×3）×（1+12×4）（1+13×5）×…×（1+12019×2021）．[可以利用公式：n2+2n+1=（n+1）2]