如图，抛物线y=32x2+23x与x轴分别相交于点B，O，其顶点为A，连结AB，把AB所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l,点P在直线l上．
（1）求抛物线顶点A的坐标．
（2）若⊙I是△ABO的外接圆，试求⊙I的半径．
（3）当S△PBO=12S△ABO时，求点P到圆心I的距离．
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）A（-2，-2）；
（2）圆的半径=；
（3）点P到圆心I的距离为：．
3
（2）圆的半径=
4
3
3
（3）点P到圆心I的距离为：
2
21
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/25 5:0:2组卷：101引用：1难度：0.4
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2．已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线l,顶点为点M．若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：
（Ⅰ）求y1与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x,y2）．
（1）求y2与x之间的函数关系式；
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