综合与探究：小新在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）如图1，如果∠A=80°，求∠BPC的度数．
（2）在（1）的条件下，如图2，作△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分线交于点Q，求∠Q的度数．
（3）如图3，作△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分线交于点Q，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，是否存在一个内角等于另一个内角的2倍，若存在，请直接写出∠A的度数；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）130°；
（2）50°；
（3）当∠A=90°或60°或120°时，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍．
（2）50°；
（3）当∠A=90°或60°或120°时，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/6 7:0:8组卷：61引用：3难度：0.5
