如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm,则AB的长度为（ ）
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：452引用：16难度：0.9
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1．下面是证明等腰三角形性质定理“三线合一”的三种方法，选择其中一种完成证明．
等腰三角形性质定理：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相
重合（简记为：三线合一）方法一：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求证：BD=CD，AD⊥BC．
方法二：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．
求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．
方法三：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC．
求证：BD=CD，∠BAD=∠CAD．
发布：2025/5/22 10:30:1组卷：261引用：2难度：0.6 -
2．如图，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：BE=DF．发布：2025/5/22 11:0:1组卷：341引用：4难度：0.7 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点O，过点O作OF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点G，下列结论：①∠AOB=135°；②BD+AG=AB；③BA=BF；④S△ACD：S△ABD=AB：AC．其中正确结论的序号是 ．发布：2025/5/22 12:0:1组卷：175引用：1难度：0.4
