定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称它是其他两点的“2距点”．如图，数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B就是点A，C的一个“2距点”．
（1）点A，C的其他三个“2距点”所表示的数是：-2-2，22，77；
（2）若点M表示数-2，点N表示数4，数-8，-6，0，2，10所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，C5，其中不是点M，N的“2距点”的是点 C2C2；
（3）若点M表示的数是-10，点N表示的数是15，点P为数轴上的一个动点．
①若点P在点N左侧，且点P是点M，N的“2距点”，求此时点P表示的数；
②若点P从点N以每秒3个单位长度的速度沿x轴正方向出发，当点P，M，N中有一个点恰好是另外两个点的“2距点”时，请直接写出点P的运动时间t的值．
【考点】几何变换综合题．
【答案】-2；2；7；C2
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/19 17:0:8组卷：300引用：2难度：0.1
相似题
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1．问题背景
如图（1），△ABD，△AEC都是等边三角形，△ACD可以由△AEB通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小．
尝试应用
如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，AB为边，作等边△ACD和等边△ABE，连接ED，并延长交BC于点F，连接BD．若BD⊥BC，求的值．DFDE
拓展创新
如图（3），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AP，连接PB，直接写出PB的最大值．
发布：2025/5/26 3:0:2组卷：4451引用：14难度：0.4 -
2．如图1，△ABC中，AB=AC，∠ABC＞45°，△BCD是以BC为斜边的等腰直角三角形．
（1）求∠ADB的度数；
（2）将AB绕点A逆时针旋转90°得到AG，连接BG，GD，GC．
①若AD=4，，请在图2中补全图形，并求CD的长；tan∠CGD=12
②过点C作CF⊥BG，垂足为F，请写出FD，FB，FC之间的数量关系，并证明你的结论．发布：2025/5/26 5:0:1组卷：375引用：1难度：0.2 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点D是直线AC右侧一点，且
，连接BD．将△ACD绕点A顺时针旋转α得到△ABE，连接DE．∠ADC=12∠BAC
（1）观察猜想
如图1，当α=60°时，AD、CD、BD的数量关系是 ；
（2）类比探究
如图2，当α=90°时，试判断（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请说明理由；若不成立，请写出线段AD，BD，CD之间的数量关系，并加以证明．
（3）拓展应用
如图3，在矩形ABCD中，，AD=4，EP是△ABD的中位线，将△AEP绕点C在平面内自由旋转，当△BDE为直角三角形时，直接写BE的长．BA=43
发布：2025/5/26 5:0:1组卷：284引用：1难度：0.3
