某数学学习小组在学习《勾股定理》之后进行了拓展研究，类比勾股定理，新定义一种三角形，规定：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的2倍，那么称这个三角形为“奇异勾股三角形”，请根据“奇异勾股三角形”的定义，完成下列问题：
（1）判断：下列说法正确的是

甲、丙

甲、丙

（填甲、乙、丙）
组员甲说：等边三角形一定是“奇异勾股三角形”；
组员乙说：等腰直角三角形也是“奇异勾股三角形”；
组员丙说：三边长分别为

2

，2，

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的三角形也是“奇异勾股三角形”．
（2）若△ABC是“奇异勾股三角形”．且两边长分别为1，

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，求第三边的长；
（3）若Rt△ABC是“奇异勾股三角形”，且三边长分别为a,b,c（a,b为直角边，c为斜边，且a＜b）．求Rt△ABC的周长（用只含有a的式子表示）．