如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
已知：∠1=∠2，∠B=∠C∠1=∠2，∠B=∠C．
结论：∠A=∠D∠A=∠D．
理由：∵∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D∵∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D．
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D
【答案】∠1=∠2，∠B=∠C；∠A=∠D；∵∠1=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
又∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
∴∠A=∠D
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/6 8:0:9组卷：291引用：3难度：0.6
相似题
-
1．如图，下列推理正确的是（ ）发布：2025/6/25 8:30:1组卷：197引用：10难度：0.7 -
2．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=°，∠3=°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=°，若∠1=40°，则∠3=°；
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．发布：2025/6/25 8:30:1组卷：2710引用：49难度：0.1 -
3．如图，一束平行光线a与b射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么结论？试说明你的理由．发布：2025/6/24 19:30:2组卷：22引用：2难度：0.3
