如图，在等边△ABC外侧作直线AP，记∠BAP=α（0°＜α＜60°），点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，CD交AP于P，交AB于E．
（1）当α=20°时，求∠ACP的大小；
（2）试找出PA、PC、PD三条线段的长度之间满足的用等号连接的数量关系，并说明理由．

【答案】（1）40°；
（2）结论：PC=PB+PA．证明见解析部分．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/13 2:0:2组卷：441引用：3难度：0.5

相似题

1．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…如此下去．
（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：

；
（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离．
发布：2025/6/15 7:0:2组卷：413引用：33难度：0.5
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．
发布：2025/6/15 1:0:1组卷：870引用：82难度：0.5
解析
3．如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（-3，2）．请按要求分别完成下列各小题：
（1）利用坐标轴对称的点的特点，画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并直接写出A₁，B₁的坐标；
（2）若点D为y轴上一点，坐标为（0，d），且d＞0，若△ABD的面积为4.5，求点D的坐标．
发布：2025/6/14 21:30:2组卷：50引用：1难度：0.5
解析

2．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．