如图，已知Rt△ABC，∠BAC=90°，在△ABC的外部分别以线段AB、AC、BC为边作正方形ABDE、正方形ACFG、正方形BCPQ，连接AQ、DC，交点为M．
（1）判断线段AQ、DC的关系，并说明理由；
（2）如图①，过点A作AI⊥PQ，垂足为I，与边BC交于点H，证明：S矩形BHIQ=S正方形ABDE；
（3）直接写出S正方形ABDE，S正方形ACFG，S正方形BCPQ的数量关系；
（4）如图②，在Rt△ABC中，若∠ABC=45°，AC=2，直接写出线段AQ的长．
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【答案】（1）DC=AQ，DC⊥AQ，证明见解析；
（2）见解析；
（3）S正方形ABDE+S正方形ACFG=S正方形BCPQ；
（4）．
（2）见解析；
（3）S正方形ABDE+S正方形ACFG=S正方形BCPQ；
（4）
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：39引用：1难度：0.5
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