（1）如图1，等腰直角三角形AOB的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为（3，4），求点B的坐标．
（2）依据（1）的解题经验，请解决下面问题：
如图2，点C（0，3），Q，A两点均在x轴上，且S△CQA=18，分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△ANC，Rt△MQC连接MN，与y轴交于点P，OP的长度是否发生改变？若不变，求OP的值；若变化，求OP的取值范围．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/28 10:0:1组卷：138引用：2难度：0.3
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1．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=
∠BAD．求证：EF=BE+FD；12
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？12
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．12
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：30613引用：25难度：0.1 -
2．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为BC上一点，连接AE，作AF⊥AE，AF=AE，BF交AC于D．
（1）求证：∠FAC=∠CEA；
（2）求证：点D为BF中点；
（3）求证：BE=2CD．发布：2025/6/17 8:0:1组卷：173引用：1难度：0.6 -
3．如图，若AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠A=65°，∠C=85°，则∠E的度数是（ ）发布：2025/6/17 8:0:1组卷：1019引用：3难度：0.8
