（1）如图1，等腰直角三角形AOB的直角顶点O在坐标原点，点A的坐标为（3，4），求点B的坐标．
（2）依据（1）的解题经验，请解决下面问题：
如图2，点C（0，3），Q，A两点均在x轴上，且S_△CQA=18，分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△ANC，Rt△MQC连接MN，与y轴交于点P，OP的长度是否发生改变？若不变，求OP的值；若变化，求OP的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/28 10:0:1组卷：137引用：2难度：0.3

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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
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AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=12AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．