观察下列等式：
1²-0²=1+0=1；
2²-1²=2+1=3；
3²-2²=3+2=5；
4²-3²=4+3=7；
…
若字母n表示自然数，把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为：
（n+1）²-n²=2n+1
（n+1）²-n²=2n+1
．

【答案】（n+1）²-n²=2n+1

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：189引用：6难度：0.7

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1．已知：
a
n
=
1
（
n
+
1
）
2
（n=1，2，3，…），记b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），则通过计算推测出b_n的表达式b_n=

．（用含n的代数式表示）
发布：2025/6/20 5:0:1组卷：2912引用：42难度：0.1
解析
2．若a≠2，则我们把
2
2
-
a
称为a的“友好数”，如3的“友好数”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好数”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好数”，a₃是a₂的“友好数”，a₄是a₃的“友好数”，……，以此类推，则a₂₀₂₁=（　　）
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
发布：2025/6/20 3:0:1组卷：1025引用：5难度：0.7
解析
3．用有序数对（a,b）表示第a排，从左至右第b个数．例如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是
．
发布：2025/6/20 12:30:2组卷：50引用：4难度：0.5
解析

观察下列等式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；…若字母n表示自然数，把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为：（n+1）2-n2=2n+1（n+1）2-n2=2n+1．