观察下列各式及其展开式
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
……
请你猜想（2x-1）⁸的展开式中含x²项的系数是（　　）

A．224

B．180

C．112

D．48

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1602引用：11难度：0.6

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1．已知：
a
n
=
1
（
n
+
1
）
2
（n=1，2，3，…），记b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），则通过计算推测出b_n的表达式b_n=

．（用含n的代数式表示）
发布：2025/6/20 5:0:1组卷：2912引用：42难度：0.1
解析
2．若a≠2，则我们把
2
2
-
a
称为a的“友好数”，如3的“友好数”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好数”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好数”，a₃是a₂的“友好数”，a₄是a₃的“友好数”，……，以此类推，则a₂₀₂₁=（　　）
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
发布：2025/6/20 3:0:1组卷：1025引用：5难度：0.7
解析
3．用有序数对（a,b）表示第a排，从左至右第b个数．例如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是
．
发布：2025/6/20 12:30:2组卷：50引用：4难度：0.5
解析

观察下列各式及其展开式（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（2x-1）8的展开式中含x2项的系数是（ ）