我们约定：图象关于y轴对称的函数称为偶函数．
（1）下列函数是偶函数的有 ②③②③（填序号）；
①y=x+2023；②y=-2001x2+2020；③y=|6.09x|；④y=2000x2-2023x+6.19．
（2）已知二次函数y=（k+1）x2+（k2-1）x+1（k为常数）是偶函数，将此偶函数向下平移得到新的二次函数y=ax2+bx+c,新函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，若以AB为直径的圆恰好经过点C，求平移后新函数的解析式；
（3）如图，已知偶函数y=ax2+bx+c（a≠0）经过（1，2），（2，5），过点E（0，2）的一次函数的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），过点AB分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，取AB的中点Q，连接CQ、DQ，分别用S1，S2，S3表示△ACQ，△QCD，△QDB的面积，若S2=S1•S3．
①证明：1S1+1S3=1；
②求直线AB的解析式．
y
=
|
6
.
09
x
|
1
S
1
+
1
S
3
=
1
【考点】二次函数综合题．
【答案】②③
【解答】
【点评】
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